문제

문제 설명

비내림차순으로 정렬된 수열이 주어질 때, 다음 조건을 만족하는 부분 수열을 찾으려고 합니다.

• 기존 수열에서 임의의 두 인덱스의 원소와 그 사이의 원소를 모두 포함하는 부분 수열이어야 합니다.
• 부분 수열의 합은 k입니다.
• 합이 k인 부분 수열이 여러 개인 경우 길이가 짧은 수열을 찾습니다.
• 길이가 짧은 수열이 여러 개인 경우 앞쪽(시작 인덱스가 작은)에 나오는 수열을 찾습니다.

수열을 나타내는 정수 배열 sequence와 부분 수열의 합을 나타내는 정수 k가 매개변수로 주어질 때, 위 조건을 만족하는 부분 수열의 시작 인덱스와 마지막 인덱스를 배열에 담아 return 하는 solution 함수를 완성해주세요. 이때 수열의 인덱스는 0부터 시작합니다.

제한사항

• 5 ≤ sequence의 길이 ≤ 1,000,000
  • 1 ≤ sequence의 원소 ≤ 1,000
  • sequence는 비내림차순으로 정렬되어 있습니다.
• 5 ≤ k ≤ 1,000,000,000
  • k는 항상 sequence의 부분 수열로 만들 수 있는 값입니다.

입출력 예

sequence k result

입출력 예 설명

입출력 예 #1

[1, 2, 3, 4, 5]에서 합이 7인 연속된 부분 수열은 [3, 4]뿐이므로 해당 수열의 시작 인덱스인 2와 마지막 인덱스 3을 배열에 담아 [2, 3]을 반환합니다.

입출력 예 #2

[1, 1, 1, 2, 3, 4, 5]에서 합이 5인 연속된 부분 수열은 [1, 1, 1, 2], [2, 3], [5]가 있습니다. 이 중 [5]의 길이가 제일 짧으므로 해당 수열의 시작 인덱스와 마지막 인덱스를 담은 [6, 6]을 반환합니다.

입출력 예 #3

[2, 2, 2, 2, 2]에서 합이 6인 연속된 부분 수열은 [2, 2, 2]로 3가지 경우가 있는데, 길이가 짧은 수열이 여러 개인 경우 앞쪽에 나온 수열을 찾으므로 [0, 2]를 반환합니다.

풀이

기존 풀이

예전에 시도했던 문제여서 코드가 있었다. 이 코드의 경우 이중 for 문을 이용하게 되는데, sequence의 길이가 1,000,000 이하 이므로, 최악의 경우 100만 X 100만번의 연산을 수행하므로 결과 확인 시 시간초과가 발생하는것을 확인했다. 따라서, 연산횟수를 줄이는 방법을 고민해봐야 했다.

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;

class Solution {
    public int[] solution(int[] sequence, int k) {
        int[] answer;

        ArrayList<int []> arrayList = new ArrayList<int[]>();

        for (int i = 0; i < sequence.length; i++) {
            int sum = 0;
            int start = i;
            int end;
            for (int j = i; j < sequence.length; j++) {
                sum+= sequence[j];
                if (sum == k) {
                    end = j;
                    arrayList.add(new int[] {start, end});
                }else if (sum > k)
                    break;
            }

        }
        arrayList.sort(new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                return (o1[1] - o1[0]) - (o2[1] - o2[0]);
            }
        });

        //System.out.println(arrayList);
        answer = arrayList.get(0);

        return answer;
    }
}

코드 실행 결과

테스트 1 〉	통과 (2.62ms, 77.1MB)
테스트 2 〉	통과 (2.21ms, 79.4MB)
테스트 3 〉	통과 (2.51ms, 78.2MB)
테스트 4 〉	통과 (12.93ms, 78.4MB)
테스트 5 〉	통과 (25.50ms, 77.9MB)
테스트 6 〉	통과 (437.48ms, 80.8MB)
테스트 7 〉	통과 (229.69ms, 83MB)
테스트 8 〉	통과 (342.05ms, 82.4MB)
테스트 9 〉	통과 (2127.81ms, 98.5MB)
테스트 10 〉	실패 (시간 초과)
테스트 11 〉	실패 (시간 초과)
테스트 12 〉	실패 (시간 초과)
테스트 13 〉	실패 (시간 초과)
테스트 14 〉	실패 (시간 초과)
테스트 15 〉	실패 (시간 초과)
테스트 16 〉	실패 (시간 초과)
테스트 17 〉	통과 (338.21ms, 198MB)
테스트 18 〉	통과 (2.29ms, 78.3MB)
테스트 19 〉	통과 (3.32ms, 71.2MB)
테스트 20 〉	통과 (3.47ms, 73.5MB)
테스트 21 〉	통과 (3.48ms, 77.1MB)
테스트 22 〉	통과 (3.36ms, 78MB)
테스트 23 〉	통과 (3.23ms, 72.7MB)
테스트 24 〉	실패 (시간 초과)
테스트 25 〉	실패 (시간 초과)
테스트 26 〉	실패 (시간 초과)
테스트 27 〉	실패 (시간 초과)
테스트 28 〉	실패 (시간 초과)
테스트 29 〉	실패 (시간 초과)
테스트 30 〉	실패 (시간 초과)
테스트 31 〉	통과 (2.71ms, 76.9MB)
테스트 32 〉	통과 (2.64ms, 73.4MB)
테스트 33 〉	통과 (2.19ms, 75.2MB)
테스트 34 〉	통과 (2.35ms, 73.7MB)

수정된 코드

문제의 경우 정렬된 수열이 주어지므로, 투 포인터를 이용하면 문제를 해결 할 수 있을것이라고 판단했다. 

start, end 인덱스를 가지는 변수를 선언한 뒤, 덧셈한 값이 k보다 작으면 end 인덱스의 값을 더하고, end 인덱스를 늘려준다. 만약 덧셈한 값이 k 보다 크다면, start 인덱스의 값을 빼주고, start 인덱스를 한칸 올려준다.

연산이 끝나면, 가장 길이가 짧은 수열을 리턴해야 하므로 정렬 후 리턴해줬다. 

코드

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;

class Solution {
    public int[] solution(int[] sequence, int k) {
        int[] answer;
        ArrayList<int[]> list = new ArrayList<>();
        // k 보다큰 값 제외
        int sum = 0;
        int start = 0;
        int end  = 0;
        while (start <= end && end < sequence.length) {
            if (sum == k) {
                list.add(new int[]{start,end-1});
            }
            if (sum + sequence[end] <= k) {
                sum += sequence[end++];
            } else {
                sum -= sequence[start++];
            }
        }
        if (sum == k) {
            list.add(new int[]{start,end-1});
        }
        list.sort(new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                return (o1[1]- o1[0]) - (o2[1] - o2[0]);
            }
        });

        answer = list.get(0);
        return answer;
    }
}