[백준] 2568번 전깃줄 - 2 자바 풀이

문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, <그림 1>과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다. 

 

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 최소 개수의 전깃줄을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100,000 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500,000 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다. 

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 없애야 하는 전깃줄의 A전봇대에 연결되는 위치의 번호를 오름차순으로 출력한다. 만약 답이 두 가지 이상이라면 그 중 하나를 출력한다.

 

풀이

선택 알고리즘

가장 긴 증가하는 부분 수열 : 전에 풀었던 꼬인 전깃줄과 동일한 알고리즘을 사용하면 된다. 그러나 잘라야하는 전깃줄의 개수와 함께 잘라야하는 인덱스도 출력해야 함.

• 전깃줄의 간선 수와 인덱스만 주어지므로, 전깃줄과 전깃줄 사이에 서로 연결되지 않은 전깃줄이 있을 수 있다.

가장 긴 증가하는 부분 수열의 인덱스 찾기

TestCase를 통해 찾아보자.

왼쪽에 주어지는 값이 왼쪽 전봇대 인덱스, 오른쪽에 주어지는 값이 오른쪽 전봇대 인덱스이다.

나는 왼쪽 값을 기준으로 먼저 정렬해줬다.

8
1 8
3 9
2 2
4 1
6 4
10 10
9 7
7 6

//  왼쪽 값 기준으로 정렬하기
1 4 
2 2
4 6
6 7
7 9
8 1
9 3
10 10

이 상태에서 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구해보자.

DP 배열과 함께, DP 배열의 몇번째 인덱스가 업데이트 되었는지 기록하는 배열을 추가한다.

index = 0

dp 4

index

1

index = 1

dp 2

index

1

1

index = 2

dp 2 6

index

1

1

2

index = 3

dp 2 6 7

index

1

1

2

3

index = 4

dp 2 6 7 9

index

1

1

2

3

4

index = 5

dp 1 6 7 9

index

1

1

2

3

4

1

index = 6

dp 1 3 7 9

index

1

1

2

3

4

1

2

index = 7

dp 1 3 7 9 10

index

1

1

2

3

4

1

2

5

여기까지 구했다면, 원본 배열과 index 배열을 비교해보자.

원본배열 4 2 6 7 9 1 3 10

index

1

1

2

3

4

1

2

5

원본배열의 끝부터 index 값을 보면 2,6,7,9,10 이라는 배열이 나오는데, 이 배열을 제외한 나머지의 값이 우리가 잘라야 하는 전봇대의 인덱스임을 알 수 있다.

• 만약 가장 긴 증가하는 부분 수열의 인덱스 또는 증가하는 부분 수열의 값에 포함되지 않는 인덱스를 구해야 할 경우 dp배열의 몇번째 인덱스가 업데이트 되는지 확인해보자…
• 너무어렵다..

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    public static class Pair implements Comparable<Pair>{
        int first;
        int second;
        public Pair(int first, int second) {
            this.first = first;
            this.second = second;
        }
        @Override
        public int compareTo(Pair o) {
            return this.first - o.first;
        }
    }
    public static int search(int start, int end, int target, int[] arr) {
        int mid;
        while (start<end) {
            mid = (start + end) / 2;

            if (arr[mid]<target) {
                start = mid+1;
            } else {
                end = mid;
            }
        }
        return end;
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int max = 0;
        ArrayList<Pair> arrayList = new ArrayList<>();

        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            arrayList.add(new Pair(a,b));
            max = Math.max(max, b);
        }
        Collections.sort(arrayList);
        int[] dp = new int[max+1];
        int[] target = new int[max+1];
        int index = 1;
        int tIndex = 1;
        // 최장 증가 부분수열 구하기
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (arrayList.get(i).second > dp[index-1]) { // DP의 마지막 값 보다 array 값이 크면 dp 마지막 인덱스 업데이트
                dp[index] = arrayList.get(i).second;
                target[tIndex++] = index;
                index+=1;

            } else { // DP의 마지막 값보다 arr[i]가 작다면, arr[i]값이 들어갈 위치를 찾아준다.
                int idx = search(1, index-1, arrayList.get(i).second, dp);
                dp[idx] = arrayList.get(i).second;
                target[tIndex++] = idx;
            }
        }
        sb.append(max-index-1).append("\\n");
        PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>();

        for (int i = N; i > 0; i--) {
            if (target[i] != index-1)
                priorityQueue.add(arrayList.get(i-1).second);
            else index--;

        }
        while (!priorityQueue.isEmpty()) {
            sb.append(priorityQueue.poll()).append("\\n");
        }
        System.out.println(sb);
    }
}