문제

시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞힌 사람 정답 비율

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

제한

• 2 ≤ K ≤ 5
• 1 ≤ V ≤ 20,000
• 1 ≤ E ≤ 200,000

풀이

이분 그래프란?

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있어야 한다.

나의 경우 bfs 탐색을 통해 depth가 증가할 때 마다 colors 배열의 값을 토글시켜줬다. 만약 현재 정점이 방문 가능한 정점의 인덱스가 colors 배열에 값이 있다면 현재 정점의 인덱스와 비교하여 같은 값을 가지고 있다면 이분 그래프가 아니다.

만약 colors 배열의 새로운 정점의 인덱스 위치에 값이 0이라면, 현재 인덱스의 값을 토글하여 저장한다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int[] colors;
    static ArrayList<Integer>[] arrayLists;
    static int V;
    static int E;
    static String res;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int testCaseCount =  Integer.parseInt(st.nextToken());
        
        for (int i = 0; i < testCaseCount; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            V = Integer.parseInt(st.nextToken());
            E = Integer.parseInt(st.nextToken());
            colors = new int[V];
            arrayLists = new ArrayList[V];
            for (int j = 0; j < V; j++) {
                arrayLists[j] = new ArrayList<>();
            }
            for (int j = 0; j < E; j++) {
                st = new StringTokenizer(br.readLine());
                int first = Integer.parseInt(st.nextToken())-1;
                int second = Integer.parseInt(st.nextToken())-1;
                arrayLists[first].add(second);
                arrayLists[second].add(first);
            }
            res = "YES";
            for (int j = 0; j < V; j++) {
                if (colors[j] == 0)
                    bfs(j);
            }
            sb.append(res).append("\\n");
        }
        System.out.println(sb);
    }
    static void bfs(int v) {
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(v);
        colors[v] = 1;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int val = queue.poll();
            for (int vertex : arrayLists[val]) {
                if (colors[vertex] == 0) { // 0이면 색칠 안된 곳
                    colors[vertex] = colors[val] * -1;
                    queue.add(vertex);
                }
                if (colors[vertex] == colors[val]) {
                    res = "NO";
                    return;
                }
            }
        }
    }
}