[프로그래머스] N개의 최소공배수 자바 풀이

문제

문제 설명

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

입출력 예

arr result

[2,6,8,14]	168
[1,2,3]	6

풀이

n개의 주어진 수들의 최소 공배수를 구하는 문제이다.

a와 b의 최소공배수는 a와 b의 곱을 a와 b의 최대공약수를 나눈 것과 같다. 라는 특성을 활용하면 된다.

따라서, 먼저 유클리드 호제법을 활용하여 최대공약수를 계산하고, 그 결과를 활용하여 최소공배수를 업데이트 시켜주면 된다.

코드

class Solution {
 public static int gcd(int a, int b) {
        int x = Math.max(a,b);
        int y = Math.min(a,b);

        while (x % y != 0) {
            int r = x % y;
            x = y;
            y = r;
        }
        return y;
    }
    public int solution(int[] arr) {
        int answer = arr[0];

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            int gcd = gcd(answer, arr[i]);

            answer = answer * arr[i] / gcd;
        }
        return answer;
    }
}